Kurzantwort:Das Übersetzungsverhältnis ergibt sich aus der Zähnezahl des Abtriebszahnrads dividiert durch die Zähnezahl des Antriebszahnrads. Ein Abtriebszahnrad mit 60 Zähnen, das mit einem Antriebszahnrad mit 20 Zähnen kämmt, ergibt einVerhältnis von 3:1— also eine Abtriebsumdrehung je drei Antriebsumdrehungen bei dreifachem Drehmoment.
Übersetzungsverhältnis-Rechner
Formel für das Übersetzungsverhältnis
Der grundlegende Zusammenhang ist einfach:
Dabei gilt:Tabtriebist die Zähnezahl des Abtriebszahnrads undTantriebist die Zähnezahl des Antriebszahnrads. Dasselbe Verhältnis gilt für die Drehzahlen der Wellen:
Auch für das Drehmoment gilt es unter Berücksichtigung eines Wirkungsgrads:
Kein reales Getriebe arbeitet mit 100% Wirkungsgrad.
Stirnradgetriebe erreichen typischerweise 96–99%; Schneckengetriebe liegen je nach Steigungswinkel bei 50–90%.
Berücksichtigen Sie stets einen Wirkungsgradvorbei der Auslegung Ihres Motors.
Die American Gear Manufacturers Association (AGMA) veröffentlicht standardisierte Wirkungsgradwerte für jeden Getriebetyp.
Übersetzungsverhältnis nach Getriebeart
Jede Getriebeausführung verfügt über einen praxisgerechten Übersetzungsbereich. Wird dieser überschritten, ist in der Regel die gewählte Verzahnung für die Anwendung nicht geeignet.
⚙ Vergleich der Getriebearten: Übersetzungsbereich, Wirkungsgrad & Einsatzbereich
| Getriebeart | Übersetzungsbereich (einstufig) | Wirkungsgrad | Wellenanordnung | Besonders geeignet für |
|---|---|---|---|---|
| Stirnräder | 1:1 – 6:1 | 96–99% | Parallel | Förderanlagen, Werkzeugmaschinen, Verpackungsmaschinen |
| Schrägverzahnte Räder | 3:1 – 10:1 | 96–99% | Parallel | Hochdrehende, geräuscharme Antriebe |
| Kegel- / Gehrungsräder | 1:1 – 6:1 | 93–97% | Sich schneidende Wellen, 90° | Rechtwinklige Antriebe, Differentiale |
| Schneckengetriebe | 5:1 – 300:1 | 50–90% | Sich nicht schneidende Wellen, 90° | Hohe Untersetzung, Selbsthemmung |
| Planetengetriebe | 3:1 – 10:1 pro Stufe | 97–99% | In Reihe (koaxial) | Robotik, Servoantriebe, hohe Leistungsdichte |
Stirnräder
Geradverzahnte Zylinderräder – die am häufigsten eingesetzte Lösung für parallele Wellen.
Eine einzelne Stirnradstufe deckt Übersetzungen von1:1 bis etwa 6:1; mehrstufige Ausführungen erhöhen diesen Bereich auf bis zu 20:1.
Der Wirkungsgrad liegt bei 96–99 %, weshalb Stirnräder die Standardlösung für Förderanlagen, Werkzeugmaschinen und Verpackungslinien sind, sofern Geräuschentwicklung keine entscheidende Rolle spielt.
Schrägverzahnte Räder
Schräg verzahnte Zähne greifen nacheinander und nicht schlagartig vollständig ein – dadurch werden Schwingungen und Geräusche bei gleicher Umfangsgeschwindigkeit deutlich reduziert, während der Wirkungsgrad bei 96–99 % bleibt.
Der praxisgerechte Übersetzungsbereich liegt bei3:1 bis 10:1pro Stufe.
Getriebe im Automotive-Bereich, Verdichter und hochdrehende Industrieantriebe setzen bevorzugt auf Schrägverzahnungen, wenn ein leiser Lauf entscheidend ist.
→ Schrägverzahnte Räder ansehen
Kegelräder (einschließlich Gehrungsräder)
Kegelräder übertragen die Leistung zwischen sich schneidenden Wellen – meist im 90°-Winkel.
Stirnräder mit Kegelradverzahnung sind ein Sonderfall: Beide Räder besitzen die gleiche Zähnezahl und ergeben damit ein1:1-Übersetzungsverhältnisbei gleichzeitiger Richtungsänderung.
Standard-Kegelradpaarungen decken1:1 bis 6:1bei einem Wirkungsgrad von 93–97 % ab.
Typische Einsatzbereiche sind rechtwinklige Förderanlagen, Differentialantriebe und Handwerkzeuge.
→ Zu Stirnrädern mit Kegelradverzahnung und Kegelrädern
Schneckenräder
Eine schraubenförmige Schnecke treibt ein Schneckenrad im 90°-Winkel an.
Die Geometrie ermöglicht Übersetzungen von5:1 bis 300:1 in einer einzigen kompakten Stufe– kein anderer Getriebetyp erreicht diesen Bereich ohne mehrere Stufen hintereinander.
Der Nachteil liegt im Wirkungsgrad: 50–90 %, mit starkem Abfall bei steigender Übersetzung.
Ob ein Schneckengetriebe selbsthemmend ist, hängt in erster Linie vom Steigungswinkel und von der Reibung zwischen Schnecke und Schneckenrad ab, nicht allein von der Übersetzung – da hohe Untersetzungen jedoch meist mit kleinen Steigungswinkeln einhergehen, sind Schneckengetriebe oberhalb von etwa 20:1 in der Regel selbsthemmend; ein Rückantrieb von der Abtriebsseite ist dann ohne separaten Antrieb nicht möglich.
Diese integrierte Haltefunktion macht in Hebezeugen und Verpackungsmaschinen eine externe Bremse überflüssig.
→ Zu Schnecken und Schneckenrädern
Planetengetriebe
Drei oder mehr Planetenräder tragen die Last gleichzeitig um ein zentrales Sonnenrad – die höchste Leistungsdichte unter allen Getriebeanordnungen. Der Wirkungsgrad erreicht97–99 % je Stufe.
Einstufige Planetengetriebe decken Übersetzungen von 3:1 bis 10:1 ab; zweistufige Ausführungen erreichen bis zu 100:1.
In der Robotik, bei Servoachsen, in Windkraftanlagen und in der Präzisionsautomatisierung kommen Planetengetriebe überall dort zum Einsatz, wo kompakte Bauweise und hohe Wirkungsgrade gleichermaßen gefordert sind.
Das richtige Übersetzungsverhältnis auswählen
Für die Auswahl des passenden Übersetzungsverhältnisses sind vier Werte maßgeblich: erforderliche Abtriebsdrehzahl, erforderliches Abtriebsmoment, verfügbare Eingangsdrehzahl und verfügbares Eingangsmoment.
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1
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Abtriebsanforderungen festlegen.Gehen Sie von der Maschine zurück. Ein Förderband mit 0,5 m/s und einer Antriebstrommel mit 200 mm Durchmesser erfordert an der Trommelwelle (0,5 ÷ (π × 0,2)) × 60 ≈47,7 RPM. |
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2
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Kenntnis der Motordrehzahl.Ein Standard-Asynchronmotor mit 4 Polen und 60 Hz läuft mit 1.720–1.760 RPM. Ein Servomotor kann Spitzenwerte von 3.000 RPM erreichen. Verwenden Sie die Typenschilddaten und nicht nur Nennwerte. |
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3
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Erforderliches Übersetzungsverhältnis berechnen.GR = Eingangsdrehzahl ÷ erforderliche Abtriebsdrehzahl. Am Förderbandbeispiel mit einem Motor mit 1.460 RPM ergibt sich: GR = 1.460 ÷ 47,7 =30,6:1. Ein Standardgetriebe mit 30:1 oder 31:1 passt — realisierbar in einer einstufigen Schneckenstufe oder in zwei hintereinandergeschalteten Stirnradstufen. |
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4
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Moment prüfen.Stellen Sie sicher, dass das Abtriebsmoment bei der gewählten Übersetzung die Last unter Berücksichtigung eines Betriebsfaktors abdeckt. Die meisten industriellen Antriebe arbeiten gemäß AGMA-Richtlinien mit einem Betriebsfaktor von1.25 to 2.0je nach Stoßbelastung. |
→ Leitfaden zur Auswahl des Getriebetyps
Wellenanordnung | Erforderliches Übersetzungsverhältnis | Empfohlener Getriebetyp |
|---|---|---|
Parallelwellen | Bis 6:1 | |
Rechtwinklig (90°) | Bis 6:1 | |
Rechtwinklig (90°) | 5:1 bis 300:1 | |
Inline / koaxial | 3:1 bis 100:1 | Planetengetriebe |
Jede beliebige Ausführung – kompletter Antrieb | Anwendungsspezifisch |
Mehrstufige Übersetzungen
Wenn ein einzelnes Zahnradpaar die erforderliche Übersetzung nicht erreicht, werden mehrere Stufen in Reihe geschaltet. Die Gesamtübersetzung ergibt sich als Produkt der einzelnen Stufen:
Mehrstufige Übersetzung mit zwei Stufen – Beispiel
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Stufe 1
4:1
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× |
Stufe 2
5:1
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= |
Gesamtübersetzung
20:1
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Gesamtwirkungsgrad bei 97 % je Stufe: 0,97 × 0,97 =94,1 %— nicht 97 %. Jede zusätzliche Stufe vervielfacht die Wirkungsgradverluste. Berücksichtigen Sie dies bei der Auslegung des Motors.
Aus diesem Grund werden Planetenstufen häufig kaskadiert: Zwei Stufen mit 5:1 ergeben 25:1, drei Stufen 125:1 – alles inline und ohne den Wirkungsgradnachteil von Schnecke-auf-Schnecke-Anordnungen.
Übersetzungsverhältnis, Drehzahlverhältnis und Drehmomentverhältnis
Alle drei Begriffe beschreiben denselben physikalischen Zusammenhang – jeweils aus unterschiedlicher Perspektive dargestellt:
Bezeichnung | Formel | Kontext |
|---|---|---|
Übersetzungsverhältnis | T_Abtrieb ÷ T_Antrieb | Auslegung und Auswahl von Getrieben |
Drehzahlverhältnis | RPM_Eingang ÷ RPM_Ausgang | Berechnung der Wellendrehzahl |
Drehmomentverhältnis | Drehmoment_Ausgang ÷ Drehmoment_Eingang | Antriebsauslegung (bei 100 % Wirkungsgrad) |
Ein Übersetzungsverhältnis von 5:1 bedeutet fünf Eingangsumdrehungen pro Ausgangsumdrehung, also ein Fünftel der Drehzahl und – bei 100 % Wirkungsgrad – das fünffache Drehmoment. In der Praxis sind die Getriebeverluste bei der Drehmomentberechnung abzuziehen.
Häufige Fehler bei der Berechnung von Übersetzungsverhältnissen
⚠️ | Den Wirkungsgrad vernachlässigenEin Schneckengetriebe mit 50:1 und 70 % Wirkungsgrad liefert 50 × 0,70 =35 × Ihr Eingangsdrehmoment– nicht 50 ×. Bemessen Sie den Motor nach der tatsächlichen Abgabeleistung, nicht nach dem theoretischen Maximum. |
⚠️ | Die Trägheitsanpassung ignorierenIn Servo- und Schrittmotorsystemen sollte die auf die Motorseite reflektierte Lastträgheit (Lastträgheit ÷ GR²) idealerweise innerhalb von1:1 bis 10:1des Motorgeberträgheitsmoments. Ein mechanisch zwar korrekter Übersetzungsfaktor mit einem Trägheitsverhältnis von 50:1 führt jedoch zu Überschwingen und langen Einschwingzeiten. |
⚠️ | Zu viele ÜbersetzungsstufenJede Getriebestufe erhöht Kosten, Spiel, Gewicht und Wirkungsverluste. Wenn bereits eine einzelne Schneckenstufe mit 30:1 die Anforderungen bei ausreichendem Wirkungsgrad erfüllt, ist ein dreistufiges Stirnradgetriebe die falsche Wahl. |
⚠️ | Auslegung auf ideale ÜbersetzungsverhältnisseStandardgetriebe sind in bevorzugten Übersetzungsstufen erhältlich: 5, 7, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50. Legen Sie das System so aus, dass es mit verfügbaren Übersetzungen arbeitet, statt einem berechneten Ideal nachzujagen, das im Katalog nicht existiert. |
Häufig gestellte Fragen
Welche Übersetzung liefert mehr Drehmoment?
Jede Übersetzung über 1:1 vervielfacht das Abtriebsdrehmoment. Eine Untersetzung von 4:1 liefert das vierfache Eingangsdrehmoment (abzüglich der Getriebeverluste) bei einem Viertel der Eingangsdrehzahl.
Welche Übersetzung ist für einen Gleichstrom-Getriebemotor geeignet?
Das hängt von der Anwendung ab. Förderanlagen mit mittlerer Geschwindigkeit arbeiten häufig mit 10:1 bis 20:1. Langsam laufende Aktoren und Positioniereinheiten werden meist mit 50:1 bis 100:1 ausgelegt. Berechnen Sie vor der Auswahl der Übersetzung stets die erforderliche Abtriebsdrehzahl und das Drehmoment – der passende Wert ist immer anwendungsspezifisch.
Kann die Übersetzung kleiner als 1 sein?
Ja. Eine Übersetzung unter 1:1 wirkt als Drehzahlübersetzung nach oben – die Abtriebswelle dreht schneller als der Antrieb, allerdings mit entsprechend geringerem Drehmoment. Overdrive-Übersetzungen wie 0.75:1 finden sich in Fahrzeuggetrieben und Hochgeschwindigkeits-Antrieben für Schleifspindeln.
Wie beeinflusst die Übersetzung die Stromaufnahme des Motors?
Eine höhere Übersetzung reduziert die vom Motor zu überwindende mechanische Last, da das Getriebe das Abtriebsdrehmoment vervielfacht. Dadurch kann der Motor bei gleicher Abgabeleistung weniger Strom aufnehmen – allerdings nur so weit, bis die Wirkungsverluste des Getriebes den Vorteil aufzehren.
Wie ermittele ich die Übersetzung eines vorhandenen Getriebes ohne Typenschild?
Markieren Sie die Eingangswelle mit einer Referenzlinie. Drehen Sie den Antrieb langsam und zählen Sie, wie viele volle Eingangsumdrehungen genau eine volle Abtriebsumdrehung ergeben. Diese Anzahl entspricht der Übersetzung. Bei Übersetzungen über 20:1 zählen Sie Teilumdrehungen der Abtriebswelle bei einer festgelegten Anzahl von Eingangsumdrehungen und teilen anschließend entsprechend.
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