Statische und dynamische Lagerbelastung: C, C0 und L10 erklärt + kostenloser Rechner

Wälzlager übernehmen in Maschinen eine zentrale Funktion, da sie für einen ruhigen Lauf sorgen und die Reibung verringern.

Das Verständnis der Tragzahlen, insbesondere der Unterscheidung zwischen statischer und dynamischer Belastung, ist entscheidend für eine optimale Lagerleistung.

In diesem Beitrag werden diese Belastungsarten erläutert und ihre Bedeutung für die Auswahl des passenden Lagers für Ihre Anwendungen sowie kundenspezifische Lagerlösungen, um einen zuverlässigen und effizienten Betrieb sicherzustellen.

Lagerbelastungen verstehen

Statische Belastung

Die statische Belastung bezeichnet die Kraft, die auf ein Lager im Stillstand oder bei langsamer Bewegung wirkt.

• Die statische Tragzahl ist die maximale Last, die ein Lager ohne bleibende Verformung aufnehmen kann.

• Sie ist insbesondere für Anwendungen relevant, bei denen das Lager im Stillstand Stoßbelastungen oder hohen Lasten ausgesetzt ist.

• Zum Beispiel ist das 608-Metrikkugellager dafür ausgelegt, statische Belastungen effizient aufzunehmen, und gewährleistet selbst unter hohen Lasten nur minimale Verformung bei zugleich zuverlässiger Leistung. Es ist die ideale Wahl für Anwendungen, die sowohl kompakte Abmessungen als auch hohe Dauerfestigkeit erfordern.

Dynamische Belastung

Die dynamische Belastung bezeichnet die Last, die ein Lager während kontinuierlicher Bewegung aufnimmt, einschließlich sowohl radialer als auch axialer Belastungen.

• Die dynamische Tragzahl ist die maximale Last, die ein Lager aufnehmen kann. Sie bezieht sich auf eine bestimmte Anzahl von Umdrehungen oder eine definierte Wegstrecke ohne Ermüdungserscheinungen.

• Sie bestimmt die nominelle Lebensdauer des Lagers, häufig als L10-Lebensdauer bezeichnet. Dabei handelt es sich um die Lebensdauer, bei der 90 % einer Gruppe identischer Lager unter einer gegebenen Last und Drehzahl noch funktionsfähig sind.

• Das Verständnis der dynamischen Tragzahl ist für Anwendungen mit kontinuierlicher Rotation oder Oszillation entscheidend, da sich damit Lebensdauer und Zuverlässigkeit des Lagers besser prognostizieren lassen.

Radiale und axiale dynamische Tragfähigkeit von Lagern

Wenn Ingenieure von dynamischer Tragfähigkeit sprechen, ist in der Regel die Radialbelastung gemeint – das ist jedoch nur die halbe Betrachtung.

In realen Anwendungen wirken auf Lager selten nur Kräfte aus einer einzigen Richtung.

Wenn Sie mit den Unterschieden zwischen radialen und axialen Kräften noch nicht vertraut sind, bietet unser Leitfaden zu radialer und axialer Belastung einen Überblick über die Grundlagen, bevor wir unten auf die Tragfähigkeitsberechnungen eingehen.

Für OEM-Anwendungen, bei denen Belastungs- und Lebensdaueranforderungen bereits im Vorfeld verbindlich festgelegt werden müssen, lesen Sie unseren Leitfaden zu der Zusammenarbeit mit einem kundenspezifischen Lagerlieferanten zur Erfüllung Ihrer OEM-Anforderungen an Belastbarkeit und Lebensdauer.

Die radiale dynamische Belastung wirkt senkrecht zur Welle.

Denken Sie an eine Förderrolle oder eine Motorwelle – das Gewicht und die Zugkräfte, die nach unten auf die Welle wirken, stellen eine Radialbelastung dar.

Dies ist die am häufigsten auftretende Belastungsart in rotierenden Maschinen, und die meisten dynamischen Tragzahlen von Lagern (der Wert „C“ in Datenblättern) beziehen sich auf reine Radialbedingungen.

Die axiale dynamische Belastung (Axiallast) wirkt dagegen parallel zur Welle und drückt oder zieht entlang ihrer Achse.

Getriebe, Pumpen und Werkzeugmaschinenspindeln sind typische Beispiele für Anwendungen, in denen die Axiallast eine wesentliche Rolle spielt.

Ein Lager, das für die Radialbelastung scheinbar ideal ausgelegt ist, kann vorzeitig ausfallen, wenn axiale Kräfte nicht berücksichtigt werden.

Komplexer wird es bei kombinierter Belastung – wenn Radial- und Axialkräfte gleichzeitig auf das Lager wirken.

In diesem Fall lassen sich die einzelnen Kräfte nicht unabhängig voneinander mit der Nenntragfähigkeit vergleichen. Stattdessen verwenden Ingenieure die Formel für die äquivalente dynamische Lagerbelastung:

P = XFr + YFa

Dabei gilt:
P = äquivalente dynamische Belastung (N)
Fr = tatsächliche radiale Belastung (N)
Fa = tatsächliche axiale Belastung (N)
X = Radiallastfaktor
Y = Axiallastfaktor (variiert je nach Lagertyp und Fa/Fr-Verhältnis)

Die Werte für X und Y sind im Datenblatt des Lagerherstellers angegeben und hängen von der Lagergeometrie ab.

Bei einem Standard-Rillenkugellager vereinfacht sich die Formel bei einem Verhältnis von Axial- zu Radiallast (Fa/Fr) unterhalb des Grenzwerts "e" zu P = Fr — die Axiallast hat unter geringer axialer Belastung somit praktisch keinen Einfluss auf die Ermüdung des Lagers.

Sobald Fa/Fr den Wert "e" überschreitet, ändern sich sowohl X als auch Y, und die Axiallast geht in nennenswertem Umfang in die Ermüdungslebensdauer des Lagers ein.

Der Lagertyp ist hierbei entscheidend.

Rillenkugellager können neben radialen Lasten auch mäßige Axialkräfte aufnehmen und zählen damit zu den vielseitigsten Lösungen für allgemeine Anwendungen.

Schrägkugellager sind speziell für kombinierte Belastungen ausgelegt und werden häufig in Spindel- und Getriebeanwendungen eingesetzt.

Axialkugellager und Axial-Zylinderrollenlager sind nahezu ausschließlich für Axialbelastungen ausgelegt und sollten nicht als primäre Radiallagerung eingesetzt werden.

Wird diese Unterscheidung bereits bei der Auslegung korrekt berücksichtigt, lässt sich ein sehr häufiger und vermeidbarer Ausfall vermeiden: ein Lager mit ausreichender Radialtragzahl wird gewählt, versagt jedoch später aufgrund von Axialermüdung, die in der Berechnung nicht berücksichtigt wurde.

Die Bedeutung der Tragfähigkeiten

Das Verständnis statischer und dynamischer Tragfähigkeiten ist entscheidend für die Lebensdauer und Zuverlässigkeit von Wälzlagern.

Richtig ausgewählte Lager können die zu erwartenden Belastungen ohne Ausfall aufnehmen und so Wartungskosten sowie Stillstandszeiten reduzieren.

Dieses Wissen ist für Ingenieure und Techniker bei der Auslegung und Instandhaltung effizienter Maschinen von entscheidender Bedeutung.

Statische Last vs. dynamische Last

Art der Last:

• Statische Last: Wirkt, wenn das Lager stillsteht oder sich nur langsam bewegt.

• Dynamische Last: Wirkt bei kontinuierlicher Bewegung.

Tragfähigkeitsmessung:

• Statische Tragfähigkeit: In der Regel höher als die dynamische Tragfähigkeit; gemessen als Kraft (Newton oder Pfund).

• Dynamische Tragfähigkeit: Bezieht sich auf die Ermüdungslebensdauer des Lagers unter Bewegungsbedingungen.

Auswirkungen auf die Lagerlebensdauer:

• Eine Überschreitung der statischen Tragfähigkeit kann sofortige, dauerhafte Schäden verursachen, etwa Brinelling.

• Eine Überschreitung der dynamischen Tragfähigkeit führt zu erhöhtem Lagerverschleiß und infolge von Ermüdung zu einer verkürzten Lebensdauer.

Statische und dynamische Lasten bei linearen Wälzlagerführungen

Wälz- Linearführungen umfassen Rund- wellen, Buchsen, profilierte Schienenführungen, Kreuzrollenführungen und Kugelgewindetriebe.

Sie verfügen über zwei wesentliche Tragfähigkeitsangaben: die dynamische Tragfähigkeit und die statische Tragfähigkeit.

Das Verständnis dieser Spezifikationen ist entscheidend, um Wälzlager korrekt auszulegen und auszuwählen.

Ermittlung der statischen Belastung

Statische Belastungen entstehen häufig durch unerwartete Stöße, die sich nur schwer erfassen lassen.

Zur Berücksichtigung dieses Umstands empfehlen Hersteller von Linearführungen und Kugelgewindetrieben die Verwendung eines statischen Sicherheitsfaktors.

Dieser Faktor ist das Verhältnis zwischen der grundlegenden statischen Tragzahl und der maximalen kombinierten statischen Belastung.

Er variiert je nach Anwendung und Betriebsbedingungen.

Für Umgebungen mit geringem Schwingungsrisiko wird ein Faktor von 2 empfohlen.

Bei Bedingungen mit potenziell starken Stoßbelastungen werden Faktoren von 5 oder 6 empfohlen, um die Betriebssicherheit zu gewährleisten und Schäden zu vermeiden.

S0 =C0/F0max

Dabei gilt:

S0: der statische Sicherheitsfaktor

C0: die statische Tragzahl

F0max: die maximale kombinierte statische Belastung

So prüfen Sie die statische Tragzahl in der Praxis

Die statische Tragzahl eines Lagers ermitteln (C0) lässt sich problemlos ermitteln — sie ist direkt im Datenblatt des Herstellers angegeben, in der Regel in der Spalte unmittelbar neben der dynamischen Tragzahl (C). Beide Werte können auf den ersten Blick leicht verwechselt werden; daher sollte vor dem Einsetzen in eine Formel genau geprüft werden, welcher Wert vorliegt.

Sobald Ihnen C0, ist die Berechnung von S0 unkompliziert. Entscheidend ist vielmehr, welcher Wert für F0max. Die Formel verlangt die maximale kombinierte statische Belastung — also die höchste Last, die das Lager jemals aufnimmt, nicht die Last im normalen Betrieb.

In der Praxis treten die höchsten Belastungen nur selten bei gleichmäßigem Lauf auf. Sie entstehen eher beim Anfahren, bei Notstopps oder bei kurzen Überlastereignissen — also in Situationen, in denen Trägheits- oder Stoßkräfte kurzzeitig deutlich über die Nennbetriebsbelastung steigen können. Lassen sich diese Lastspitzen nicht direkt messen, setzen Ingenieure in der Regel eine konservative Abschätzung auf Basis der bekannten Stoßbeanspruchung der Anwendung an und gleichen sie mit den empfohlenen S0 -Werten für diese Betriebsart ab.

Liegt der daraus resultierende S0 unter dem für Ihre Einsatzbedingungen empfohlenen Grenzwert, gibt es in der Regel zwei Lösungswege: Wählen Sie ein Lager mit einer höheren C0 -Tragzahl oder überarbeiten Sie die Lagerung, damit sich die Last besser verteilt. Oft genügt bereits die nächstgrößere Baugröße innerhalb derselben Lagerreihe, um den Sicherheitsfaktor in einen akzeptablen Bereich zu bringen.

Messung der dynamischen Last

Die dynamische Tragzahl (C) ist ein maßgeblicher Parameter zur Bestimmung von Lebensdauer und Betriebssicherheit von Wälzkörper-Linearführungen unter Dauerbewegung.

Ermittelt wird diese Tragfähigkeit durch empirische Prüfungen, bei denen ein Lager einer konstanten Last in Betrag und Richtung ausgesetzt wird.

Das Lager muss dabei eine definierte Wegstrecke oder eine bestimmte Anzahl von Umdrehungen ohne Ermüdungserscheinungen erreichen.

Ermüdung zeigt sich als Abplatzungen an den Wälzkörpern oder Laufbahnen.

• Dynamische Tragzahl (C): Dies ist die Last, die ein Lager bei kontinuierlicher Bewegung aufnehmen kann. Es muss diese Last über eine definierte Wegstrecke oder eine festgelegte Anzahl von Umdrehungen ohne Ermüdung tragen. Diese Kenngröße ist besonders wichtig für Anwendungen mit ständiger Bewegung, etwa in Linearführungen und Kugelgewindetrieben.

• Nennlebensdauer (L10): Die L10 -Lebensdauer ist eine statistische Kennzahl zur Beschreibung der Zuverlässigkeit von Lagern. Sie gibt die Strecke oder Anzahl der Zyklen an, die 90 % identischer Lager unter festgelegten Bedingungen ohne Ausfall erreichen. Die L10 Die Lebensdauerberechnung ist in ISO 14728-1 für Linearlager und in ISO 3408-5 für Kugelgewindetriebe standardisiert.

Für Linearlager mit Kugeln:

L10=(C/F)3×100.000

Für Linearlager mit Rollen:

L10=(C/F)10/3×100.000

Dabei gilt:

L10: berechnete Nennlebensdauer des Lagers in Metern

C: dynamische Grundtragzahl (N)

F: aufgebrachte Last (N)

Umrechnung für die Verfahrstrecke:

Beim Vergleich von Lagern mit unterschiedlichen Nenn-Verfahrstrecken verwenden Sie folgende Umrechnung:

• Teilen Sie die Tragfähigkeit für 50.000 m durch 1,26 oder

• multiplizieren Sie die Tragfähigkeit für 100.000 m mit 1,26

Einflussfaktoren auf die Tragfähigkeit

• Werkstoffqualität: Hochwertige Werkstoffe können höhere Lagerbelastungen aufnehmen und das Verformungsrisiko verringern.

• Lagerschmierung: Eine sachgerechte Schmierung minimiert Reibung und Verschleiß und verbessert die Tragfähigkeit.

• Betriebsumgebung: Bedingungen wie Temperatur, Verschmutzung und Feuchtigkeit können die Tragfähigkeiten beeinflussen.

• Montage und Ausrichtung: Eine fachgerechte Montage sorgt für eine gleichmäßige Lastverteilung und maximiert die Lebensdauer des Lagers.

• Anwendungsart: Unterschiedliche Anwendungen stellen abweichende Lastbedingungen, die die Auswahl der Tragfähigkeit des Lagers beeinflussen.

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Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich die L10-Lebensdauer eines Lagers?

Verwenden Sie für Kugellager die Formel L10 = (C/P)³ × 10⁶ bzw. für Wälzlager mit Rollen L10 = (C/P)^(10/3) × 10⁶. Dabei ist C die dynamische Tragzahl und P die äquivalente dynamische Lagerbelastung; beide Werte sind in Newton angegeben.

Das Ergebnis wird in Millionen Umdrehungen angegeben. Bei reiner Radialbelastung entspricht P direkt der Radialkraft Fr.

Ein Kugellager mit einer Tragzahl von 10.000 N und einer äquivalenten Belastung von 5.000 N erreicht beispielsweise eine L10-Lebensdauer von 8 Millionen Umdrehungen.

Kann ein Lager eine hohe dynamische Tragzahl, aber eine niedrige statische Tragzahl aufweisen?

Ja, und das kommt häufiger vor, als viele erwarten.

Für hohe Drehzahlen optimierte Lager sind darauf ausgelegt, Ermüdung bei Dauerbewegung zu widerstehen. Das bedeutet jedoch nicht automatisch, dass sie schwere statische Lasten ohne Verformung aufnehmen können.

Prüfen Sie stets sowohl C als auch C0: Ein Lager, das für den Laufbetrieb ausreichend dimensioniert erscheint, kann bei Stoßbelastungen oder hohen Anfahrkräften dennoch ausfallen, wenn C0 nicht ausreicht.

Wie beeinflusst die Drehzahl die dynamische Tragzahl?

Eine höhere Drehzahl erhöht die Wärmeentwicklung und verändert die Dicke des Schmierfilms im Lagerinneren; beides wirkt sich auf die Ermüdungslebensdauer aus.

Die meisten Hersteller geben die Tragzahlen bei einer Referenzdrehzahl an – ein Betrieb deutlich oberhalb dieses Werts verringert die nutzbare dynamische Tragfähigkeit faktisch.

Wenn Ihre Anwendung mit hoher Drehzahl läuft, sollten Sie die Drehzahlgrenze des Herstellers stets zusammen mit der dynamischen Tragzahl prüfen und sich nicht allein auf den C-Wert verlassen.

Wodurch entsteht Eindrückung und wie lässt sie sich vermeiden?

Eindrückungen entstehen, wenn ein stillstehendes Lager einer Last ausgesetzt wird, die seine statische Tragfähigkeit überschreitet, sodass die Wälzkörper die Laufbahn dauerhaft eindrücken.

Ursächlich können ein einzelner Überlastfall, starke Vibrationen während des Transports oder eine unsachgemäße Montage sein.

Vorbeugend sind drei Punkte entscheidend: die Auswahl eines Lagers mit ausreichendem statischem Sicherheitsfaktor (S0) für den ungünstigsten Lastfall, die sachgerechte Handhabung und Lagerung von Lagern sowie das Vermeiden von Stoßbelastungen während der Montage.

Fazit

Das Verständnis von statischer und dynamischer Belastung bei Wälzlagern ist entscheidend, um das passende Lager für Ihre Anwendung auszuwählen.

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